Cours Initiation à l'Algorithmique en PDF (Intermédiaire)

Initiation à l’Algorithmique : Ce qu'il faut savoir. L'algorithmique formalise les procédures de calcul : définition d'instances, correction d'algorithmes et mesure de l'efficacité en temps et en mémoire. Discipline fondatrice de l'informatique, elle permet de raisonner sur la faisabilité et la performance des solutions (complexité, structures de données, récursion) dans des contextes industriels et académiques. Ce polycopié de 52 pages de M. DELEST est proposé en PDF gratuit et contient des exemples en EXALGO et des translations en Python.

🎯 Ce que vous allez apprendre

• Notion d'algorithme et correction — comprendre la définition formelle d'une procédure de calcul, la notion d'instance et les critères de correction (terminaison et sortie correcte). Vous serez capable d'identifier les invariants essentiels d'un algorithme et d'argumenter sa correction pour des exemples concrets comme le tri ou la factorielle.
• Complexité temporelle et spatiale — mesurer l'efficacité à l'aide du comptage d'opérations élémentaires et de la notation asymptotique; le cours met l'accent sur l'ordre de grandeur et les courbes de référence. Vous saurez comparer des algorithmes (ex: O(n^2) vs O(n log n)) et expliquer l'impact pratique du choix d'une méthode sur des tailles d'instance réalistes.
• Langage de description EXALGO — maîtriser une syntaxe non liée à l'implémentation pour écrire des algorithmes lisibles et portables, avec marqueurs début/fin, structures de contrôle et déclarations de types. Vous pourrez rédiger des pseudo-code exploitables et les transposer ensuite vers un langage concret comme Python.
• Types, variables et structures composées — utiliser types abstraits (entier, car, booléen, réel), tableaux, enregistrements et pointeurs; connaissance des opérations d'allouer/désallouer pour la gestion mémoire. Concrètement, vous saurez définir un type structuré, accéder à ses champs et raisonner sur l'organisation mémoire des données.
• Contrôles et fonctions — appliquer les trois structures de contrôle (séquence, alternative, répétition) et écrire des fonctions avec passage par valeur (val) ou par référence (ref), et instruction retourne(). Vous comprendrez les effets sur la visibilité des variables, la pile d'appels en cas de récursion et les implications en termes de side effects et d'optimisation.
• Récursion et structures de données — analyser des algorithmes récursifs (ex: fonction fac) et la nécessité de mémoriser les états via une séquence/pile; maîtriser les notions de séquence, vecteur et table d'association. Vous serez capable d'écrire un algorithme récursif, d'estimer sa complexité spatiale et de proposer une version itérative si nécessaire.

📑 Sommaire du document

• Introduction
• Notion d'algorithme
• Notion de complexité
• Langage de description d'algorithmes
• Codage et structures de contrôle
• Description d'algorithme - Langage EXALGO
• Structures de données

💡 Pourquoi choisir ce cours ?

Ce polycopié de 52 pages signé M. DELEST, Université Bordeaux 1, combine formalisme et exemples pratiques : EXALGO offre un pseudo-code indépendant du langage, et plusieurs passages montrent la traduction en Python pour l'exécution. Le document couvre les fondations (types, contrôle, fonctions), apporte une introduction à la complexité et inclut des exemples didactiques (factorielle, tri, manipulation de structures). Sa concision en fait un support clair pour renforcer les notions théoriques tout en proposant des exercices et illustrations exploitables en travaux dirigés.

Exercices et applications pratiques

Des entrées issues de travaux dirigés, des énoncés d'exercices et des illustrations pas-à-pas facilitent la mise en pratique. Les activités proposées permettent d'appliquer le pseudo-code aux structures de données étudiées et d'évaluer la complexité des solutions sur des exemples concrets.

Exercices d'algorithmique et corrigés inclus

Le document propose des séries d'exercices orientés sur la correction d'algorithmes et l'analyse de complexité. La collection inclut des exercices corrigés et des indications de correction pour des sujets classiques tels que le tri et la récursion, utiles en travaux dirigés et pour l'auto-apprentissage. Ces corrigés servent de modèle de raisonnement pour rédiger une preuve de correction ou analyser une récurrence.

Contenu des exercices

Les exercices couvrent : implémentations et variantes de tri, décomposition récursive de fonctions (ex: factorielle), et manipulation de tableaux et enregistrements. Le PDF offre des corrigés ou des clés de résolution pour un ensemble d'exercices choisis, ce qui facilite la correction en TD et la vérification individuelle des résultats.

Applications pratiques : du Pseudo-code au Python

Chaque exemple en EXALGO est accompagné d'une traduction vers Python et d'explications sur les transformations nécessaires pour l'exécution (types, gestion des indices, structures itératives vs récursives). Ce lien entre pseudo-code et exécution concrète facilite la compréhension du processus de programmation et illustre les étapes pratiques menant de l'algorithme à son implémentation et son test.

👤 À qui s'adresse ce cours ?

• Public cible : étudiants en Licence Informatique (L1/L2), étudiants en informatique (module INF102, première année), ainsi que techniciens et développeurs en formation souhaitant formaliser les bases de l'algorithmique, de la complexité et des structures de données.
• Prérequis : connaissances élémentaires en arithmétique et logique booléenne, notions de variables et opérateurs, et familiarité avec un langage impératif (idéalement Python) pour suivre les exemples et traductions.

❓ Foire Aux Questions (FAQ)

Comment évaluer la complexité temporelle d'un algorithme décrit en EXALGO ?

Mesurez le nombre d'opérations élémentaires en fonction de la taille n de l'instance en vous appuyant sur la convention du cours (instructions élémentaires coûtent 1). Utilisez la notation asymptotique pour exprimer l'ordre de grandeur (par exemple O(n), O(n log n), O(n^2)), et résolvez les récurrences pour les algorithmes récursifs afin d'obtenir la complexité globale.

Quand privilégier le passage par référence (ref) au passage par valeur (val) dans une fonction ?

Le passage par référence est adapté lorsque la fonction doit modifier directement la variable appelante ou éviter la copie de structures volumineuses; le passage par valeur garantit l'absence d'effets de bord et facilite le raisonnement sur l'état. Choisissez ref pour performance et modifications in-place, mais soyez vigilant aux aliasing et à la gestion mémoire dans les structures pointeurs.