MATLAB et GNU Octave - Introduction aux bases du calcul scientifique

Ce cours PDF conçu par Jean-Daniel BONJOUR couvre les fondamentaux de MATLAB et GNU Octave pour maîtriser le calcul scientifique et la programmation technique. Il aborde l'installation et la configuration d'Octave, les notions de base (interface, aide, types de données), ainsi que la gestion de l'environnement de travail (workspace, commandes système). Les opérateurs, fonctions mathématiques, et la manipulation d'objets (vecteurs, matrices, chaînes, structures) sont détaillés, incluant l'indexation et les opérations matricielles. Le document explore également les graphiques 2D/3D, le traitement d'images, et les animations, avec des méthodes de sauvegarde. Enfin, il guide à travers la programmation (scripts, fonctions, débogage), les entrées-sorties, et la création d'interfaces graphiques (GUI), offrant une base complète pour les débutants et une référence pratique pour les utilisateurs avancés.

Contenus explorés en détail

• Maîtriser l'interface et les fonctionnalités de base de MATLAB et GNU Octave, y compris l'installation, la configuration et la navigation dans l'environnement de développement.
• Apprendre à manipuler des structures de données complexes (vecteurs, matrices, tableaux cellulaires) et à effectuer des opérations mathématiques avancées.
• Développer des compétences en programmation pour créer des scripts et des fonctions, ainsi qu'en visualisation de données via des graphiques 2D/3D et des animations.
• Comprendre les différences entre Octave-Forge et MATLAB pour une utilisation optimale selon les besoins.

Public concerné par ce PDF

Ce cours s'adresse aux étudiants en ingénierie, en sciences ou en mathématiques, ainsi qu'aux professionnels souhaitant acquérir des compétences en calcul numérique et en analyse de données. Il est également utile pour les chercheurs et les développeurs qui ont besoin d'outils puissants pour modéliser des problèmes complexes ou automatiser des tâches répétitives. Les débutants trouveront une introduction claire, tandis que les utilisateurs intermédiaires pourront approfondir leurs connaissances en programmation et en visualisation.

Exemples pratiques et applications réelles

Les connaissances acquises dans ce cours sont appliquées dans divers domaines, tels que l'analyse de données financières pour prédire des tendances, la simulation de systèmes physiques en ingénierie ou le traitement d'images médicales. Par exemple, un ingénieur peut utiliser MATLAB pour optimiser la conception d'un pont en modélisant les contraintes mécaniques. De même, un data scientist peut exploiter GNU Octave pour développer des algorithmes de machine learning sur des jeux de données volumineux.

Secteurs d'application professionnelle

• Ingénierie : Utilisation pour la simulation et l'optimisation de systèmes mécaniques ou électriques. Exemple : modélisation de circuits électroniques.
• Finance : Analyse quantitative et développement de modèles de prédiction des marchés. Exemple : calcul du risque de portefeuille.
• Santé : Traitement d'images et analyse de données biomédicales. Exemple : reconstruction 3D d'IRM.

Nouveauté 2025 : L'intégration croissante de l'IA dans les outils de calcul numérique comme MATLAB/Octave ouvre de nouvelles perspectives en automatisation avancée et en analyse prédictive.

Guide des termes importants

• Workspace : Environnement de travail où les variables et données sont stockées pendant une session.
• Matrice : Structure de données bidimensionnelle utilisée pour les calculs numériques.
• Script : Fichier contenant une série de commandes exécutables séquentiellement.
• Fonction : Bloc de code réutilisable prenant des entrées et retournant des sorties.
• Graphique 2D/3D : Représentation visuelle de données sous forme de courbes ou de surfaces.
• Indexation logique : Méthode pour sélectionner des éléments d'un tableau selon des conditions booléennes.
• Debugging : Processus d'identification et de correction des erreurs dans un code.
• Octave-Forge : Bibliothèque de packages étendant les fonctionnalités de GNU Octave.
• GUI : Interface graphique utilisateur permettant une interaction intuitive avec un programme.
• Handle Graphics : Système de gestion des objets graphiques dans MATLAB/Octave.

Réponses aux questions fréquentes

Quelle est la différence entre MATLAB et GNU Octave ?
MATLAB est un logiciel propriétaire avec un support étendu, tandis que GNU Octave est un clone open-source. Octave est compatible avec la plupart des scripts MATLAB, mais certaines fonctions avancées peuvent différer.

Comment installer des packages supplémentaires dans Octave ?
Utilisez la commande pkg install nom_du_package pour ajouter des fonctionnalités via Octave-Forge.

Quels sont les avantages de l'indexation logique ?
Elle permet de filtrer des données complexes sans boucles, en appliquant des conditions directement aux tableaux.

Comment créer une interface graphique (GUI) dans MATLAB/Octave ?
Utilisez des outils comme GUIDE (MATLAB) ou des bibliothèques comme Qt (Octave) pour concevoir des interfaces interactives.

Quelles sont les meilleures pratiques pour optimiser un code MATLAB/Octave ?
Vectoriser les opérations, éviter les boucles inutiles et utiliser le profiling pour identifier les goulots d'étranglement.

Exercices appliqués et études de cas

Projet 1 : Simulation d'un système mécanique
Étapes : 1) Modéliser les équations différentielles du système. 2) Implémenter la solution numérique avec des fonctions intégrées. 3) Visualiser les résultats avec des graphiques 2D/3D.

Projet 2 : Analyse de données financières
Étapes : 1) Importer un jeu de données boursières. 2) Calculer des indicateurs statistiques (moyenne, écart-type). 3) Créer des prédictions via une régression linéaire.

Projet 3 : Traitement d'image médicale
Étapes : 1) Charger une image IRM. 2) Appliquer des filtres pour améliorer le contraste. 3) Segmenter les régions d'intérêt avec des algorithmes de seuillage.